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数学の基本を思い出さないとと思う今日このごろ
since 2007.10.22
last update 2015.02.20

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Contents



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微分の基本

微分の基本式


微分の公式


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極大/極小

f(x)という関数において
微分の公式    、微分の公式
であるときx1の点で
微分の公式
ならば x1は、極大

x2の点で
微分の公式
ならば x2は、極小



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複合関数の微分



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複素数の基本

虚数単位:

オイラーの公式(Euler's formula)

直交座標表示と極形式

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共役複素数

共役複素数(きょうやくふくそすう conjugate complex)とは、
複素平面上で、ある直交式の偏角に対すしてx軸で対象となる偏角をもつ直交式を示す。

    
つまり、 Rectangular_formula.png の共役複素数は、 Rectangular_conjugate.png であり
polar_exp_p.png の共役複素数は、 polar_exp_m.png である
complex_conjuagte00.png



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複素数の四則計算

の2式がある場合

【加算、減算】

2式の加算、減算は、 のようになる。

ここでx1, x2,  y1, y2,  r1, r2 θ1, &theta2を としたとき z1+z2は、 となる


【乗算、除算】

2式の乗算、除算は、 のようになる。

ここでx1, x2,  y1, y2,  r1, r2 θ1, &theta2を としたとき z1×z2は、 となる


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定数

円周率
π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41972

ネイピア数
e=2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572



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因数分解[Factorize]



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三角関数[Trigonometric function]



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指数関数[Exponential function]・対数関数[Logarithmic function]

指数関数[Exponentioal function]
のとき、yは、Aを底とするxの指数関数

対数関数[Logarithmic function]
のとき、yは、Aを底とするxの対数関数


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ツェラーの公式[Zeller's congruence]

誕生日からその曜日を算出できる公式
西暦(グレゴリオ歴)の場合
ここで、


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